请问级数收敛的判别有哪几种 ♂
请问级数收敛的判别有哪几种
- 级数收敛性
- 请问级数收敛的判别有哪几种
- 怎么判断级数的收敛性
- 级数收敛的必要条件有哪些
- 级数收敛的必要条件
- 级数收敛的性质
- 级数收敛的条件
- 级数收敛的定义
- 提供一些常用的收敛的级数
1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.
2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.
3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.
4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定.搞不定转5.
5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散.如果还搞不定转6.
6.在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”.写上这句话,多少有点分.回去烧香保佑及格,OVER!
1、对于所有级数都适用的根本方法是：柯西收敛准则。因为它的本质是将级数转化成数列，从而这是一个最强的判别法，柯西收敛准则成立是级数收敛的充分必要条件。
局限性：有一些数列的特征太过明显，可以用更加简洁的判别法去判别，用柯西收敛原理是浪费时间；另一方面，如果级数本身过于复杂，用柯西收敛准则也未必能很快得到证明。
2、对于正项级数，一个基本但不常用的方法是部分和有界，这同样是级数收敛的充分必要条件，这是正项级数中最强的判别法之一，局限性也是显然的：通常来说一个级数的和函数并不好求，用这种方法行不通，因此这个方法通常只有理论上的意义。
3、对于正项级数，比较判别法是一个相当有效的判别法，通过找一个新正项级数，比较通项，如果原级数的通项小，新级数收敛，则原级数收敛；如果新级数发散，原级数通项大，则原级数发散，通常在判别过程中使用其极限形式。
局限性：当级数过于复杂时，要找的那个新级数究竟是什么很难判断，通常的方法是对原级数的通项做泰勒展开，以找到与之等价的p级数。
4、对于正项级数，有积分判别法：如果x》=1且f（x）〉=0且递减，则无穷级数（通项为f（n））与1到正无穷对f（x）作的积分同敛散。这个办法对于某些级数特别有效。局限性：由于其本质是将级数化成了反常积分，如果化成的反常积分的收敛性难以判断，则有可能该方法就把问题复杂化了。
5、对于正项级数，还有拉贝判别法与高斯判别法。拉贝判别法是将级数与通项为1/（n^alpha）的级数做比较，如果当n充分大时，n（a-1）〉=r》1，那么级数收敛。
高斯判别法将级数与通项为1/（n（lnn）^alpha）的级数做比较，如果a=1+1/n+beta/nlnn+o（1/nlnn），其中beta〉1，则级数收敛。
局限性：这两个判别法已经很强了，大部分级数都可以用这两个判别法去估计，但是仍然不是全部级数都有效的，如果级数比通项为1/（n（lnn）^alpha）的级数收敛得还慢，就无效了，这时应该去想比较判别法或者其他办法，可能需要比较强的技巧。
6、对于交错级数，有莱布尼兹判别法：如果级数符号交替且通项绝对值递减，则级数收敛。局限性：如果级数不满足上述条件，显然就失效了。
7、一般项级数的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法：
阿贝尔判别法：如果级数的通项可以拆成两部分的乘积，其中一部分随下标单调有界，以另一部分为通项的级数收敛，那么原级数收敛。
狄利克雷判别法：如果级数的通项可以拆成两部分的乘积，其中一部分随下标单调趋于零，以另一部分为通项的级数的部分和有界，那么原级数收敛。
这两个判别法对于一些通项为两项以上乘积形式的级数非常有效。局限性：如果拆不出来，那就没办法了。不过通常的题最多就考到这里，基本上应该可以判别。
1、正项级数比较判别法
简而言之，小于收敛正项级数的必然收敛，大于发散正向级数的必然发散。其中可以存在倍数关系，可以将一个级数放大或缩小再进行比较。若用极限形式，就是二者的比值的极限值是一个有限的正数即可。
2、任意项级数阿贝尔判别法
其中一组级数收敛；另一组级数单调有界；那么二者的乘积构成的级数收敛。
绝对收敛
一个收敛的级数，如果在逐项取绝对值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。
简单的比较级数就表明，只要∑｜un|收敛就足以保证级数收敛；因而分解式（不仅表明∑｜un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差。由此易见，绝对收敛级数同正项级数一样，很像有限和，可以任意改变项的顺序以求和，可以无限分配地相乘。
但是条件收敛的级数，即收敛而不绝对收敛的级数，决不可以这样。这时式右边成为两个发散（到＋∞）的、其项趋于零的、正项级数之差，对此有黎曼定理。
级数收敛的必要条件是通项an趋于0。
一般验证一个级数是否收敛，首先看通项an是否趋于0，若不满足这条则可以判断该级数发散。
如果这条满足，并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件，例如用比较判别法（和一个知道的收敛级数比较）。例如an=1/n，通项趋于0，但是发散。
扩展资料：
收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛。
级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：
（1）一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示；
（2）另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
参考资料：百度百科——收敛级数
级数收敛的必要条件是通项趋于0。
一般验证一个级数是否收敛，首先看通项an是否趋于0，若不满足这dao条则可以判断该级数发散。如果这条满足，并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件，例如用比较判别法（和一个知道的收敛级数比较）。例如an=1/n，通项趋于0，但是发散。
扩展资料：
收敛级数其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。
收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。
级数收敛具有一下性质 ：
2、级数收敛的性质
(1)必要条件：级数收敛，通项趋于0.
(2)?线性运算性质：两级数收敛，则有
(3)?级数的项乘以非零常数敛散性不变.
(4)?增加或减少级数中的有限项不改变原级数的敛散性，即级数的敛散性性与前有限项无关，但收敛级数的和会有影响．
(5)?级数收敛，则在不改变级数项前后位置的条件下，任意结合级数的有限项得到新级数，则新级数也收敛，且和不变．即收敛的级数顺序加括号后仍然收敛，且和不变．但一般来讲，收敛级数可能不满足交换律
级数收敛的必要条件是通项an趋于0。一般验证一个级数是否收敛，首先看通项an是否趋于0，若不满足这条则可以判断该级数发散。如果这条满足，并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件，例如用比较判别法（和一个知道的收敛级数比较）。例如an=1/n，通项趋于0，但是发散。
级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系─函数。
级数收敛的定义是指部分和序列的极限存在的级数，收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。
收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。
常用收敛级数如下：
1、∑《1，∞》1/n^p，p》1收敛。（p-级数）
2、∑《1，∞》aq^(n-1)-1《q《1收敛（等比级数）
3、∑《1，∞》1/收敛。（可拆项级数）
4、∑《1，∞》1/n！收敛。
5、∑《1，∞》(-1)^n/n^p，0《p≤1时条件收敛，p》1绝对收敛。（交错p-级数）
6、∑《1，∞》(-1)^n/n^p，0《p≤1时条件收敛，p》1绝对收敛。（交错p-级数）
扩展资料：
请问纳智捷urx用了什么发动机 ♂
请问纳智捷urx用了什么发动机
- 请问纳智捷urx用了什么发动机
- 全新纳智捷URX实拍，车身帅气内饰豪华，售价14.36万起！
- 纳智捷urx车门和什么车型门一样
纳智捷urx搭载的是一台1.8T涡轮增压发动机。
纳智捷urx是东风裕隆纳智捷汽车旗下推出的一款紧凑型SUV，这款车的官方指导价格为14.36-15.56万元。
在动力方面，这款车供推出了一款动力车型，搭载的是一台1.8T涡轮增压发动机，这台发动机的最大功率为150kw，最大扭矩为300牛米，在传动系统方面，与发动机相匹配的是6挡手自一体变速箱。
这款车依旧采用的是家族式的设计，汽车的前脸采用了大面积的进气格栅，同时还采用了点阵式的镀铬饰条进行装饰，汽车前脸的大灯采用的是分体式的设计，配合六边形大尺寸黑色中网，使汽车的前脸具有非常高的辨识度。
在车身尺寸方面，这款车的长宽高别为4725*1826*1765mm，轴距为2720mm。
总的来说，这款车无论是在动力方面，还是在空间或者是汽车的配置方面，这款车都可以满足日常对用车的需求，很多车主认为这款车的油耗太高，其实，纳智捷在燃油经济性方面还是做得很到位的。
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纳智捷URX采用的是全新家族设计语言，前脸采用的是分体式设计，上半部分是连接左右两侧大灯的饰条，前大灯远近光采用的均是LED光源，下半部分则是一个超大尺寸的六边形中午，内部采用的是点阵式镀铬装饰，而正中间是牌照安装位置，相比于其它车型有很强的辨识度。
内饰方面，可以发现中控台采用的是T字形的造型设计，看起来还是比较规整稳重的。一进车内就能看到那块12寸的悬浮式大屏幕，这块屏幕进一步的增强了车内的科技感以及前卫感。旁边的平底式多功能方向盘也增添了更浓郁的运动氛围。
动力方面，新车将会搭载一台1.8排量的涡轮增压发动机，这款发动机的最大功率为150kW，峰值扭矩300Nm，传动系统方面匹配的是一款来自爱信的6速手自一体变相。
售价方面，1.8T?智进版?5座/14.36万
1.8T?智进版?7座/14.66万
1.8T?智进AR版?5座/15.26万
1.8T?智进AR版?7座/15.56万
大家认为这款纳智捷URX怎么样呢？欢迎大家留言讨论！
一般原厂车门和原车的一样。原厂车门加工精度和制造材料与原车所带的车门几乎一模一样。质量也符合汽车制造标准，唯一区别就是喷漆上。后换的车门是手感喷漆，原厂是机器人喷漆。实际上使用中没有太大区别，毕竟您不可能天天去观察车门油漆吧
相关tag:纳智捷urx和什么车一样
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请问组织汽车试驾活动，在活动期间穿插什么互动游戏，可以调动各位嘉宾的兴趣和积极性呢 ♂
请问组织汽车试驾活动，在活动期间穿插什么互动游戏，可以调动各位嘉宾的兴趣和积极性呢
12月14日，现代进口汽车“驭·鉴 帕里斯帝”试驾体验活动第一季——“驭冰雪，鉴新境”北京站试驾活动完美落幕。本次活动为期3天，包括静态品鉴和动态体验两大板块，旨在让体验者亲身感受帕里斯帝强大综合实力的同时，也能深入感知现代品牌的核心价值。
“驭·鉴 帕里斯帝”试驾体验活动第一季邀请专业媒体前来体验
活动首日，现代进口汽车诚挚地邀请体验者及其家人共同品鉴帕里斯帝，打卡冬日美景。“工欲善其事，必先利其器”，要想更充分体验帕里斯帝，首先要透彻了解其产品特点。因此在静态品鉴环节，现代进口汽车特邀汽车行业大V闫闯，从专业和日常用车角度为大家详细解读了帕里斯帝的车型特点和功能用途，分享了众多专属于帕里斯帝的“小秘密”——在智行安全方面，帕里斯帝可谓是下足功夫。SEA安全下车辅助系统、ROA后排乘客警报系统、BVM盲区显示系统、SVM360度全景影像等功能在日常用车时，都可以有效地保护乘客上下车时的安全。这些同级独有的配置，充分彰显出帕里斯帝在安全方面的丰富配置以及重视每一位驾乘人员的理念。现代进口旗舰SUV帕里斯帝，为你和家人做坚实的守护者。
汽车行业大V闫闯为体验者讲解帕里斯帝
静态品鉴后，体验者驾驶着帕里斯帝一路前行，共同追寻冬日好时光。出发前，许多体验者表示平时都尽量避免坐在后排位置，因为空间小坐起来不舒服，但听完产品分享会后想尝试一下坐在帕里斯帝后排的感觉。上车后，帕里斯帝第二排的舒适感赢得了体验者的一致称赞——第二排座椅不仅也拥有加热/通风功能，还支持座椅前后调节及靠背多角度调节。此外，许多体验者对于第三排座椅的乘坐感也十分满意。正如一位体验者所说，帕里斯帝在最初设计的时候，是真正考虑到了后排乘客的舒适性。不仅如此，体验者发现帕里斯帝还准备了很多贴心小细节，无论是全车多个杯架、充沛的USB接口，还是后排对话功能，在实际用车中都是非常便利实用的。整个道路试驾中，体验者们不停感叹帕里斯帝宽敞的空间、人性化的配置。毋庸置疑，帕里斯帝的强劲动力也是得到体验者们的高度认可。得益于3.5L V6自然吸气发动机搭配8AT变速箱，帕里斯帝动力更绵密、提速更线性，体验者能够畅享力量随叫随到的痛快。
与帕里斯帝一起追寻冬日好时光
红井路“北京秋名山”的称号并非浪得虚名，山势巍峨，蜿蜒起伏，驾车一路疾驰大有一种直上云霄的错觉，吸引了一波波前来打卡的跑山爱好者。面对严峻的路况，帕里斯帝不畏挑战，凭借H-TRAC全时四驱、丰富的驾驶模式和地形模式，带着体验者顺势而上，轻松征服红井路。
帕里斯帝与体验者一起征服红井路
即使道路再艰险，帕里斯帝一直守护着你——在智能安全守护方面，帕里斯帝的表现同样十分优秀，搭载着现代先进的驾驶辅助系统SmartSense，让帕里斯帝宛如聪明的“骑士”，时刻守护着你一路上的安全。在帕里斯帝的守护下继续一路向前，穿越霞云岭，站在观景台上，感受着“会当凌绝顶，一览众山小”的壮阔景色。
活动第二天，体验者跟随着帕里斯帝来到长城脚下的公社，感受艺术的交织。在自然与工业的交融下，现代进口旗舰SUV帕里斯帝散发着独特的魅力。大胆的设计线条勾勒出帕里斯帝特有的气质，遒劲有力的前脸搭配着分离式复合LED大灯，笔直有力的侧腰线条延展至车尾，尽显大气本色。
帕里斯帝大气的外观与长城脚下的公社工业美交相辉映
正值北京冬奥会即将开幕之际，最后一天的活动中，帕里斯帝带领着体验者们感受冬日冰雪的魅力。如果说之前的道路测试是模拟小考，那雪场上的较量一定是帕里斯帝展现自我实力的摸底大考。无论是雪地S弯挑战还是8字绕桩，帕里斯帝都稳定发挥交出漂亮的成绩。得益于3.5L V6自然吸气发动机和8AT变速箱，动力充沛变速顺畅。创新的H-TRAC全时四驱系统和多地形控制控制，让帕里斯帝无惧地形约束，困难路境迎刃而解。但仅有强劲的动力组合还远不能完成挑战，帕里斯帝的底盘悬挂采用的是前麦弗逊式、后多连杆式独立悬架，经过精心调校，兼具乘坐的舒适性和驾驶乐趣性。同时搭配ESC车身电子稳定系统，整车的稳定性更强，做到真正的“人车合一”。
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楼主你好，可以采用猜汽车零件这种小游戏，让车主熟悉车辆的配件，或者是汽车安全知识的问答游戏，可以让车主了解安全行车的注意事项（求采纳为满意答案谢谢）
在信息技术高度发达的今天，技术类产品的同质化，似乎已经是一种无法逾越的趋势。
拿汽车产品来说，每一个新技术的出现，往往无需太长的时间，就会在各个品牌的各个车型上逐一体现。
所以，对于今天汽车产品的市场竞争，产品技术方面的优劣，似乎已经只是基础。一个新车型要想获得市场认同，在具备良好产品技术的基础上，品牌本身的吸引力和有创意的市场营销手段，就显得尤为重要。
而品牌魅力的打造显然需要时间的积累，那么对于很多非常年轻的新品牌来说，要想自己的产品迅速获得市场认同，市场难度显然就非常之大了。
而最近的中国汽车市场，一个新品牌的新车型，在整体车市不太景气的大环境下，该新车上市时间不长，竟然获得了非常不错的市场表现，不仅市场热度持续不减，很多区域的终端销量表现也非常出色。
这个新品牌，就是宜宾凯翼汽车，而这个新车型，就是凯翼汽车在六月底，刚刚上市的全新A0级SUV车型，凯翼炫界。
整体市场环境不好，一个新品牌的新车型，上市不久就表现火爆，显然非常值得汽车人去做一些分析和思考。
对于凯翼炫界六月底在成都的青春上市，就上市会本身而言，市场和媒体的评价都是非常正向和肯定的。
作为凯翼汽车西迁宜宾之后的第一款真正意义上的全新车型，炫界的上市，不仅意味着宜宾凯翼汽车生产基地从研发到生产整个流程的完备，同时也意味着，一个全新的凯翼汽车已经正式启航。
而炫界的上市会，不仅把炫界产品进行了精准的定义和解析，上市会的一些主题焦点词，也把凯翼汽车品牌进行了全新的诠释。
星女郎，美人鱼，后浪。炫酷简洁的上市会流程，处处表达的，都是青春的主题。从代言人林允，到说唱风格的炫界主题歌，所有这些青春、绚烂，活力的要素，和凯翼品牌本身，做到了完美的契合。
所以，从传播的角度讲，凯翼炫界以青春后浪为主题的上市会，应该是非常成功的。这似乎为炫界终端火爆奠定了基础。
但是，一个成功的上市活动，显然不能支撑一个新车型的旺销。作为中国汽车市场A0级SUV的后进车型，炫界面临的市场难度无疑是非常明显的。
首先是品牌影响力。虽然我们承认后浪的潜力，但是不管是哪一个领域，后浪往往也面临着更多的压力。作为中国自主汽车品牌的新生力量，从品牌发布到西迁宜宾，凯翼品牌的影响力和市场认知，目前的局限，显然是客观存在的。
再说产品本身，虽然全新炫界的外观内饰造型确实非常炫酷，智能配置也非常丰富，在同级别车型中，产品竞争力确实明显。但是A0级SUV市场，在中国汽车整体市场的需求表现，都非常一般。讲的直白一点，A0级的SUV车型市场容量有限，它本身就不属于一个旺销的市场。
那么，凯翼炫界要想火爆，在产品竞争力不错，但品牌影响力有限，市场容量偏小的可能更多的，需要借助精准的市场营销。
于是，我们很快就看到了凯翼汽车一系列的，让人眼花缭乱的各种市场活动。价格促销，半价抢购，分站上市，媒体试驾等等等等。
但是，所有的这些做法，似乎都是汽车新车型上市的常规打法，线上传播和线下活动相结合的市场活动，现在看起来已经非常老套，对于市场终端而言，凯翼汽车的各种传播，显然也不会比豪华品牌和合资品牌的新车型更容易吸引关注。
那为何上市时间不长，凯翼炫界在市场终端就能迎来非常火爆的局面，并收获非常不错的订单呢？即便炫界产品本身确实有吸引力，但是最终的成交，还是需要大量的集客做支撑啊。那么，作为一个新品牌的新车型，凯翼炫界如何能在短短的时间内，获得数量不菲，并且有效的集客呢？
看到凯翼炫界的一张海报，或者，我们能从中找到答案。
试驾有礼，试驾即送50元现金红包。
试驾有礼，对于汽车传播来说，已经不算新鲜事。但是试驾立马送红包，这个好像还真不多见。而且一个品牌在全国范围内组织的这种大型的统一的试驾送红包活动，作为汽车业内人士，本人好像也确实没有印象。
虽然说很多品牌给消费者准备的试驾礼物，很多时候价值或许要超过50元人民币，但是，从心理学的角度来说，等值的礼物和现金放在一起，显然现金会更吸引人。这也是为何微信抢红包，尽管很多红包只有几分几角，人们非常乐意去抢的原因。相比礼物而言，现金的刺激，在视觉和感知上，更为明显直接有效。
那么，试驾就送现金红包，确实会很吸引关注，但是，这种方式，真的就能精准集客，真的就能促进成交？
一个凯翼汽车的销售顾问解答了我对这个问题的疑惑。
他说，从孕妇理论上讲，只有需要买车的客户，才会关注到试驾有礼的促销信息。那么，试驾送红包的传播，其实就是对集客过程的一个精准梳理，它不会出现我们担心的冲着红包而来的大妈群体。
第二个，虽然车辆销售过程中，试驾是一个非常重要的环节，但是对于客户来说，很多人在没有做好购买决定的时候，其实是不愿意参与试驾的。也就是说，如果能让客户多一些试驾体验，其实就是给最终的成交，多加了几分把握。
而相对于试驾小礼物和现金红包来说，50元的现金红包显然更有吸引力。
另外，试驾送现金红包，显然也变相的表达了品牌对产品的自信。当客户在试驾之后，轻易的获得50元现金红包的时候，这种品牌的自信和底气，无疑会大大的增强客户的购买信心！
我们的产品本身不错，优惠幅度也大，试驾的客户多了，对我们产品的了解就更多，我们和客户交流的机会也更多。这样，终端销量自然就上来了啊。
销售顾问这么一讲，让人感觉似乎恍然大悟。原来，市场终端的一个小小细节的调整，带来的，会是决然不同的市场结果。
当然，炫界在上市之后能迅速获得终端认可，产品本身不错的竞争力，应该是基础和前提，这应该也是凯翼汽车能开展试驾就送现金红包活动的底气。
50元的试驾红包，就可以把一个销量不是主流的市场引爆，作为奇瑞集团的新产品，作为后浪的凯翼炫界，这波操作确实不得了！
这个事情您会怎么看呢，欢迎互动讨论。
小叶闲话，汽车话题的即兴表达！
相关tag:帕里斯 汽车试驾活动
标签：级数 收敛 汽车 一个 判别