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罗森汽车报价（汽车电子连接器价格贵不贵） ♂

罗森汽车报价（汽车电子连接器价格贵不贵）

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（报告出品方/作者：华安证券，胡杨）
一、价：电动化、智能化趋势下的车载连接器价值增量
1.1 汽车连接器成为最大细分领域
根据Bishop & Associates，2020年全球连接器市场销售规模627.3亿元，2010~2020年CAGR为2.7%，预计2023年将超过900亿美元。2019年，汽车领域超越通信成为最大的细分市场，占比23.7%。分领域来看，新能源汽车放量为汽车连接器增长提供持续动能。根据Bishop & Associates预测，2025年全球汽车连接器市场规模将达到194.5亿美元（141.5亿美元，2020年）。
1.2 电动化、智能化热潮引领车载连接器
汽车电动化、智能化趋势使得汽车的动力系统、电子电气架构、智能驾驶系统、娱乐影音系统都发生了变革，车载连接器的使用量和要求同步提高。
目前适应新能源汽车的连接器分为2类：1）高压连接器，主要运用于车内高压电流回路，与动力电机、配电盒、逆变器和电驱动单元有关，也包括充电/换电系统；2）高速连接器，包括射频连接器和以太网连接器，主要用于辅助驾驶系统内传感器、摄像头的数据传输以及娱乐终端。传统低压线束连接器负责刹车系统，车门线束，变速和转向系统等其他车身控制领域。
传统汽车连接器以低压为主，单车价值量约1,000元，新能源车电动化、智能化带来了对高压连接器和射频连接器的需求，单车价值量将增加至3,000~5,000元。
1.3 高压连接器：应运而生的连接器解决方案
新能源汽车使用大容量锂电池，其工作电压的范围从传统汽车的14V 蹿升至400~600V，且电驱单元、电气设备数量大量增加，对连接器的可靠性、体积和电气性能提出了更高要求。
高压连接器主要使用在新能源车整车高压电流回路（包括充电系统和整车系统），同导电线缆同时作用，将能量通过不同的电气回路，输送到整车系统中各高压部件，如电池包、电机/电机控制器、PDU、充电系统、DCDC转换器、空调压缩机、PTC加热器等车身单元。新能源车高压连接器单车价值量达1,000~3,000元。
1.4 高压连接器：充电桩供不应求
根据Bishop网站披露的数据，单台新能源汽车充电桩的均价为2万元，而其中连接器的造价大约为3500元，充电桩连接器价值占比较大。充电联盟数据，截止201年9月，联盟内成员单位总计上报公共类充电桩104.4万台。如果算上私人充电桩数量，截止今年9月份，全国充电基础设施（公共+私人）累计数量为222.3万台，同比增加56.8%。
截至2021年9月，中国新能源汽车保有量为678万辆，目前车桩比为3.05：1。在新能源汽车保有量加速攀升的情况下，想要达到充电配置合理的1：1车桩比，市场空间非常广阔。
1.5 高压连接器：换电模式催生的新需求
受制于当前技术水平，纯电动汽车连续行驶里程有限，换电模式弥补了这一缺陷。当前主流纯电车型电池容量以70kWh居多，单次充电续航里程约500公里，但充电时间较长，直流快充也在30min以上（充至80%）。而蔚来换电站更换电池仅需5分钟。
在新能源汽车换电模式的应用上，换电连接器是电池包唯一的电接口，需要同时提供高压、低压、通信及接地的混装连接；在快速换电过程中，电池与整车配合存在误差，换电连接器需要具备浮动补偿能力；此外，因为更换电池频率较高，换电连接器还需要满足高寿命、低维护成本的要求。换电连接器单套价值量较高，千元左右，以蔚来为例，需要汽车内1套连接器，换电站10套+以实现功能。换电得到政策大力支持，车企和换电运营商推出换电站建设计划，2025年预计国内换电站规模超1.5万座（截至2021年9月，全国890座）。
1.6 射频连接器：深度受益ADAS和汽车智能化
汽车智能化趋势下，ADAS（智能驾驶辅助系统）的渗透率快速提升，车载传感器用量增加，数据传输要求（高速高频大数据量）相应提高，车载射频连接器使用量也随之增长。车载射频连接器包括FAKRA和HSD连接器，FAKRA连接器源自罗森博格，经过二十余年的发展，FAKRA已成为汽车行业通用的标准射频连接器，被业界广泛应用。罗森伯格作为领导者深度挖掘市场需求，对FAKRA连接器升级迭代，目前主流包括FAKRA、HSD、mini FAKRA，单车价值量达到1,000元。
1.7 以太网连接器：新时代的高速车载网络架构
随着汽车处理器运算能力和硬件的高速发展，汽车电子产品在整车中占比与日俱增，连接ECU的网络带宽需求也相应的增大，这一需求将远远超出CAN（FlexRay）等传统车载网络的容量极限。此外，伴随着车辆网联化、智能化的推进，云和大数据的运用，以及高级驾驶辅助系统（ADAS）的普及，构筑新电子网络总线平台已经成为新一代汽车的必然任务。
相比于传统的总线技术，车载以太网不仅可以满足汽车制造商对带宽的需求同时降低车内网络成本，是未来整车网络架构设计的趋势。车载以太网系统的出现，大大缩减了连接器和线束的使用数量和重量，但也对连接器的性能提出了更高的要求。目前罗森博格以及国内的电连技术，立讯精密都相继推出了自己的以太网连接器产品，根据电连技术的统计数据，以太网连接器的单车价值量将达到1000元左右。目前车载以太网主要用在ECU诊断更新、车载娱乐系统以及驾驶辅助系统（视频、雷达数据），以及基于域的主干网。
二、量：乘新能源汽车东风，连接器成长曲线换轨加速
2021年1~10月，国内新能源汽车销量为254.2万辆，同比增长182.1%，其中乘用车241.3万辆。10月单月，新能源汽车产销量为39.7/38.3万辆，同比增长133.2%/134.9%，再次刷新单月历史纪录。（报告来源：未来智库）
渗透率来看，2021年1~10月，国内新能源车销量占比突破两位数，达到12.1%，其中乘用车达到14.3%。10月新能源汽车整体市场渗透率继续维持历史高位，为16.4%，新能源乘用车市场渗透率达到18.2%。
预计，2021年全年国内新能源车销量将突破300万辆，2022年提前达到新能源车占比20%（约500万辆）的目标。
ADAS L2及以上渗透率未来5年将提升至接近50%。GGII数据，2021年1~6月，国内新车前装ADAS（L2）搭载率15.38%，其中新能源品牌Tesla和理想搭载率100%，小鹏77.69%。根据罗兰贝格预测，2025年全球L2级别渗透率达到36%（10%，2020），L3级别及以上渗透率10%。因此，未来L2及以上的智能驾驶系统搭载将是主流，合计占比46%。汽车高速连接器需求将随ADAS系统的渗透率提升而增加。
三、竞争格局：内资企业加速追赶
国内连接器市场规模全球最大，占比30%以上。2020年中国连接器市场规模为202亿美元，占全球比重为32.2%，相比2019年提升1.8个百分点，预计未来国内市场仍将维持全球最大的规模占比。
中国连接器市场自2011年的118亿美元增长至202亿美元，2011~2020的CAGR为6.2%，远高于全球水平2.3%。考虑到下游新能源汽车、物联网发展迅速，未来将持续推动汽车连接器、通信连接器市场规模不断扩大。
尽管国内需求在全球占比最大，但供给端主要份额仍被海外制造商占据，且行业集中度高。全球前十大连接器制造商的市占率从1980年38%提升至2020年的61%，且在2015年后长期保持60%的占比，头部集中格局稳固。
行业CR3 》 35%。前三大巨头泰科电子、安费诺和莫仕市占率超过35%，形成了较为稳定的全球龙头地位。日本矢崎（Yazaki）、JAE（航空电子）、JST（压着端子）等也是领先的制造商，带领着行业技术潮流，并在高端市场具有垄断地位。
过去40年，全球前十大连接器厂商经历过并购变迁后，美国厂商的数量下降，台系鸿海精密及中国大陆的立讯精密成为全球前十大规模的连接器制造商。这归因于大量EMS厂商兴起，亚洲的供应链、劳动力成本、消费量都体现出了明显的优势。但立讯精密的全球市占率也仅4.6%，同海外巨头存在较大差距。
中国作为最大的需求市场，占据三分之一的全球连接器需求份额，而供给端同海外差距明显，巨大的供需差距成为厂商实现国产替代的空间。中国连接器行业起步较晚，以中小企业为主，市场集中度偏低，且以中低端产品为主。在中国政策积极的引导以及下游汽车、通讯等领域的需求促进下，中国连接器行业整体技术水平有了大幅提高，正处于快速追赶中。
国内连接器厂商以通信/消费电子类产品为主，这同手机等终端产品产业链向亚洲转移存在密切关系。医疗、工业、汽车等高端领域被海外企业占据市场份额，尽管汽车电子布局较多，但规模及技术刚处于起步阶段。如2020年，泰科电子汽车类收入49.03亿美元，安费诺14.62亿美元，而国内汽车连接器规模较大的得润电子汽车业务收入36.45亿元，多数企业不超过10亿元规模，营收体量同海外企业存在较大差距。
报告节选：
（本文仅供参考，不代表我们的任何投资建议。如需使用相关信息，请参阅报告原文。）
精选报告来源：【未来智库】。

罗森便利店店铺平均业绩为年销售额500万，利润占比10%，为五十万。虽然店铺面积不大，但是销售的商品种类也不少，主要涉及食品、饮品、日用品及粮油等，都是满足日常生活需求的基本商品。

这些商品的利润如下：粮油干货：20%-35%；生鲜：35%-50%；家庭日化：15%-30%，品牌越大毛利率越低；饮料：25%-35%；香烟：7%-10%，酒类：25%-50%(啤酒、白酒、红酒的毛利率各不相同)

日用杂品：40%-70%，越不起眼的小东西毛利率越高；零食糖果：25%-35%

扩展资料：

罗森便利店利润生存之道

1、多做快速消耗品

想增加便利店利润，进货时需要多花点心思。虽然商品的利润主要还是看收益和成本的差额，但就算是高成本低收益的商品，只要销量上去了，利润积少成多也是很可观的。所以选择商品时，建议多做快速消耗品，因为这类商品周转率高，更能收获高销量。

2、控制开店成本支出

有些人可能只关注商品采购的成本，却忽视了房租、水电和人工等方面的成本。这些成本开支太大，对便利店的利润来说会产生不小的影响。所以建议控制开店成本，减少不必要的支出，以此实现收获更多利润的目的。

3、做好库存商品盘点

库存盘点不容小视，这不仅关系到商品的补货，更与便利店经营策略的制定息息相关。因为通过对库存的盘点，可以判断哪些商品更好卖，在下次进货时，就可以对这类商品多关注一些，最终帮助便利店提升收益。

超市刷卡使用。
得仕卡持卡人可在特约商户消费及在指定特约商户处缴纳公用事业费。其使用范围包括百货，餐饮，商业，娱乐，健身，医疗，培训，会务，汽车4S店等多项消费类别。截至2014年8月，得仕卡上海，北京的签约商户数近万家。得仕卡还可通过得仕通网站直接向得仕通账户充值，支持各类线上支付，实现了线上线下的支付贯通。

Rossion汽车（罗森汽车）公司的总部设在佛罗里达州的庞帕诺海滩，是一家2000后的汽车公司。该公司创造了新型的Q1跑车。作为一家新型汽车公司，Rossion致力于在车辆的设计当中实现最纯粹的性能、速度和平衡处理形式。在2010年，Rossion汽车公司把Rossion品牌扩展到全球各地

Rossion汽车标志的主体部分是一只在空中展翅翱翔的猎鹰，猎鹰的上方是艺术化的‘Rossion’字样这个标志，充分体现出了Rossion勇往直前、不畏艰险的精神。

扎瑞尼、法斯特、吉利－美人豹、克莱斯勒－鹰、罗森、文图瑞等。

整个logo的狼鹰聚集冲向前方，象征狂鹰人都朝着同一个方向前进，表现出强烈的团队精神，拼搏精神——寓意：专注目标,合理利用每一个成员的知识和技能协同工作，解决问题，现实共同的目标。汽车标志是指各种汽车品牌的标志，这些标志往往成为汽车企业的代表。

汽车的标志包括：汽车的商标或厂标，产品标牌，发动机型号及出厂编号，整车型号及出厂编号以及车辆识别代号等。汽车应当具有自己的标志，用以表明汽车的生产厂家、车型、发动机功率、承载质量、发动机及整车的出厂编号等。

相关信息

从19世纪末到20世纪初期，汽车设计师把主要精力都用在了汽车的机械工程学的发展和革新上。到了20世纪前半期，汽车的基本构造已经全部发明出来后，汽车设计者们开始着手从汽车外部造型上进行改进。

并相继引入了空气动力学、流体力学、人体工程学以及工业造型设计等概念，力求让汽车能够从外形上满足各种年龄、各种阶层，甚至各种文化背景的人的不同需求，使汽车成为真正的科学与艺术相结合的最佳表现形象，最终达到最完善的境界。

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1、roc有多种解释，可以翻译为大鹏鸟，还可以看成是Republic of China的缩写，翻译为中华民国。

2、还又可以翻译为receiver operating characteristic curve——roc曲线，roc指标是研究股价变动的重要分析工具。

罗氏诊断产品(上海)有限公司联系方式：公司电话021-33971000，公司邮箱wan_qian.liu@roche.com，该公司在爱企查共有7条联系方式，其中有电话号码3条。

公司介绍：
罗氏诊断产品(上海)有限公司是2000-08-28在上海市浦东新区成立的责任有限公司，注册地址位于中国（上海）自由贸易试验区希雅路330号7号厂房第二层I部位。

罗氏诊断产品(上海)有限公司法定代表人LANCE JAMES LITTLE，注册资本3,100万(美元)，目前处于开业状态。

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罗氏公司(Roche)是以研究为导向的健康事业公司，创立于1896年，总部位于瑞士巴塞尔。经过百多年的历程，罗氏业务今已遍布世界150多个国家，共拥有65000多名员工。

r司是罗氏集团的。
英文名：Roche Diagnostics
祖籍 ;瑞士巴塞尔.
特长；肿瘤、免疫、代谢、抗病毒、炎症、中枢神经
代表产品安维汀（贝伐珠单抗）；赫赛汀（曲妥珠单抗）；帕捷特（帕妥珠单抗）；特善奇（阿替利珠单抗）；Ocrevus（奥瑞珠单抗）
姓名：再生元。
?英文名：RegeneronPharmaceuticals
祖籍：美国纽约
特长: 肿瘤、眼科
代表产品: Libtayo（西米普利单抗）；EYLEA（阿柏西普眼用注射）.
它能成为“字母司”，某种意义上也是广大群众对其成绩的认可。毕竟靠个字母猜出来，肯定是名声在外，实力雄厚。

procedure ，
这样的读法，
美，
n. 步骤；程序；手续。

洛希极限的爱情解释：

洛希极限意味着天文学上两个天体之间相互吸引的最短距离。正因如此，他们之间的距离就像两个情人之间的亲密关系。正如地球与月亮的关系一样，由于月亮守卫着地球，而且洛希也有极限存在，所以使它们之间保持最适当的距离。当它接近时，月亮就会碎成最美的环形。

简介

洛希极限（Roche limit）是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限，天体就会倾向碎散，继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。

洛希极限常用于行星和环绕它的卫星。有些天然和人工的卫星，尽管它们在它们所环绕的星体的洛希极限内，却不至成碎片，因为它们除了引力外，还受到其他的力。木卫十六和土卫十八是其中的例子，它们和所环绕的星体的距离少于流体洛希极限。

它们仍未成为碎片是因为有弹性，加上它们并非完全流体。在这个情况，在卫星表面的物件有可能被潮汐力扯离卫星，要视乎物件在卫星表面哪部分——潮汐力在两个天体中心之间的直线最强。一些内部引力较弱的物体，例如彗星，可能在经过洛希极限内时化成碎片。

苏梅克－列维9号彗星就是好例子。它在1992年经过木星时分成碎片，1994年落在木星上。现时所知的行星环都在洛希极限之内。

回答

roc是受试者工作特征曲线。ROC，全称俄罗斯奥委会。1.ROC曲线的应用范围很广。在做决策时，ROC分析能不受成本、效益的影响，给出客观中立的建议。ROC曲线首先是由二战中的电子工程师和雷达工程师发明的，用来侦测战场上的敌军载具（飞机、船舰），也就是信号检测理论。之后很快就被引入了心理学来进行信号的知觉检测。数十年来，ROC分析被用于医学、无线电、生物学、犯罪心理学领域中，而且最近在机器学习（machine learning）和数据挖掘（data mining）领域也得到了很好的发展。

ROC是一个多义项的词汇，缩写或是商标。

它同时是法国歌手Nadiya演唱的一首歌曲的名字。所谓的“ROC富豪联盟俱乐部”属于网络传销。释义汇总：作为一个词汇或是缩写，它可能指:1.常规领域:Roc，Receive Operating Characteristic，接受者操作特定曲线（RoC曲线）Radius of convergence，数学科学中，拉普拉斯转换及Z转换的收敛半径Raid On Chip，片上raid,一种网络存储和服务器可扩展的高级存储解决方案作为一个商标，它指一款法国化妆品。3.地区名缩写：Republic Of China，中华民国的缩写。Republic of Congo?刚果共和国的缩写。Republic of Cuba?古巴共和国的缩写。

更多1条

Roche 基本释义n. 瑞士罗氏（制药企业）
网络释义罗氏公司罗氏公司(Roche)是以研究为导向的健康事业公司，创立于1896年，总部位于瑞士巴塞尔。经过百多年的历程，罗氏业务今已遍布世界150多个国.

特罗凯，即“盐酸厄洛替尼片”，根据国家食品药品监督管理总局查询的结果：

“进口药品
注册证号 H20120101
原注册证号 H20090599
注册证号备注
分包装批准文号
公司名称（中文）
公司名称（英文） Roche Registration Ltd.
地址（中文）
地址（英文） 6 Falcon Way，Shire Park，Welwyn Garden City，AL7 1TW，United Kingdom
国家/地区（中文）英国
国家/地区（英文） U.K.
产品名称（中文）盐酸厄洛替尼片
产品名称（英文） Erlotinib Hydrochloride Tablets
商品名（中文）特罗凯
商品名（英文） Tarceva
剂型（中文）片剂
规格（中文） 150mg
包装规格（中文） 60000片/桶，54000片/桶
生产厂商（中文）
生产厂商（英文） Roche S.p.A.
厂商地址（中文）
厂商地址（英文） Via Morelli 2,20090 Segrate(Milano),Italy
厂商国家/地区（中文）意大利
厂商国家/地区（英文） Italy
发证日期 2012-02-27
有效期截止日 2017-02-26
分包装企业名称
分包装企业地址
分包装文号批准日期
分包装文号有效期截止日
产品类别化学药品
药品本位码 86978794000462 ”

即“
国家/地区（中文）英国
厂商国家/地区（中文）意大利 ”

roche
中文翻译
岩石
roche
音标：
动词变位提示：roche可能是动词rocher的变位形式
f.
岩石
常见用法
une roche volcanique火山岩

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罗素悖论是什么看不懂 ♂

罗素悖论是什么看不懂

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罗素悖论到底是什么有什么解法
什么是“罗素悖论”
罗素悖论具体的内容

我们知道，对于每一个集合来说，都可以考虑其是否属于自身的问题，大部分集合都是不属于自身的。我们把不属于自身的集合称为正常集合，否则称为异常集合。把所有正常集合组成的新集合记为S0,即S0={X|X?X}

考虑S0是否属于S0根据排中律，要么S0，属于自身，要么S0，不属于自身。如果S0属于自身，则S0是异常集合，但S0，是正常集合构成的，从而S0又不属于自身，矛盾。如果S0不属于自身则S0是正常集合，由S0的构造又推出S0属于自身，矛盾。不论哪一种情况，矛盾不可避免，这就是英国著名数学家、逻辑学家和哲学家罗素于1903年提出的轰动一时的“罗素悖论”。

事实上，早在罗素悖论发现以前，就已经出现了布拉里?福蒂(Burali-Forti)悖论和康托(G?F?L?P?Cantor)最大基数悖论。但由于这两个悖论涉及的概念较多，并没有引起人们的注意。而罗素悖论就不同了，它只涉及集合论中的几个最基本的概念：“集合”、“元素”、“属于”，其构成十分清楚明晰。另外，如果以逻辑的术语代替集合论中的术语，以逻辑定义的性质代替集合论中定义的集合的性质，则罗素悖论可在最基本的逻辑概念的形式中推出。这表明，罗素悖论不仅触及到整个数学基础的理论，而且还牵涉到逻辑推理论证。因此，这个悖论的出现引起了西方数学界、逻辑学和哲学界的极大震惊，由此导致了数学发展史上的第三次数学危机。为了解决这个悖论，20世纪初整个数学界投入了极大的精力。

罗素悖论就是存在这样一个集合，它由完全不属于它的元素构成，那这个集合是属于自己呢还是不属于自己？这在当时是一个悖论。
我们现代人看到这个悖论的时候可能会一头雾水，轻而易举的解释它犯了同一律的错误，也就是概念本身存在着间隙，但请设身处地的想想那个年代康德黑格尔也没能用理性弄清楚自身定义，整个社会都没有完全从意志和物质的对抗中解脱出来，如何能讲清楚对本身的同一性？那些觉得悖论儿科的人下结论过于武断，可以设想其未能真正体会这一危机的七寸所在，它也体会不了hipausus第一次发现“毕达哥拉斯悖论“的艰难，这里我用了一个不存在的悖论做类比，但意思一样，一些人会认为不就是对那个有理数的挑战么，世界上当然存在无理数，比如圆周率，根号2，太儿科了，但这些人不知道根号2被世人广泛接受已经到了笛卡尔的年代，距离无理数没有存在的道理被提出已经过去整两千多年，所以别利用现代思维看低古人，耍小聪明。
此悖论是19世纪末数学界爆发的一场严重危机，利用当时的知识结构，数学体系出现了严重的无法覆盖的空隙，经过一大批数学家对微积分建立后发展的集合体系的重建，悖论才得以解决。
总之，悖论不是错论，那些说罗素悖论错在哪里什么的，本身就大错特错，建议专业性学习一定要对照英文，汉语的劣势是太多多意字，很不利于初学者掌握。悖论的英文是antinomy而不是error，自行体会。悖论本身拓展着数学理性的边界不断外沿，同时反映哲学思维不断进化，所以才有现代的你我。

罗素悖论是由罗素发现的一个集合论悖论。对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即A?A。罗素构造了一个集合S：S由一切不属于自身的集合所组成。然后罗素问：s是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定集合，问是否属于它自己是有意义的。

但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果s属于S，根据S的定义，s就不属于S；反之，如果s不属于S，同样根据定义，s就属于S。无论如何都是矛盾的。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。

解决这一悖论主要有两种选择，ZF公理系统和 NBG公理系统。策梅罗在自己这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。这一公理系统在通过弗兰克尔的改进后被称为ZF公理系统。

在该公理系统中，由于分类公理：P(x)是x的一个性质，对任意已知集合A，存在一个集合B使得对所有元素x∈B当且仅当x∈A且P(x)；因此{x∣x是一个集合}并不能在该系统中写成一个集合，由于它并不是任何已知集合的子集；并且通过该公理，存在集合A={x∣x是一个集合}在ZF系统中能被证明是矛盾的，因此罗素悖论在该系统中被避免了。 ??

罗素悖论在集合论里面可以这样理解，假如把所有集合分成两类，（他所谓的类就是一切东西的集合，可以是集合的集合）一类中的集合不属于它本身，另一类中的元素属于它本身。那么，前一类本身这个集合应该算在哪里呢？如果它属于第二类，那么它就属于它自己，如果它属于它自己，就与第二类矛盾。
又或者，简单地说，定义一个集合，它的元素有这样的性质：这个元素不属于这个集合。这样矛盾就构成了，x到底是不是集合中的元素呢，如果是，则不符合定义，如果不是，又应该划入集合。
这个悖论的产生就在于之前的集合论一直都搞错了集合的定义，集合不是什么都能构造的。在《数理逻辑导论》里面他写过，很容易以为用构造类的方法来证明无穷公理，但这个构造本身并不存在，因为不存在最大基数。（好像是这意思？不知我有没有误读）

罗素悖论的提出是基于这样的一个事例：设想有这样一群理发师，他们只给不给自己理发的人理发。假设其中一个理发师符合上述的条件，不给自己理发；然而按照要求，他必须要给自己理发。但是在这个集合中没有人会给自己理发。（如果这样的话，这个理发师必定是给别人理发还要给自己理发）
1901年，伯特兰?罗素悖论的发现打击了他其中的一个数学家同事。在19世纪后期，弗雷格尝试发展一个基本原理以便数学上能使用符号逻辑。他确立了形式表达式（如：x =2）和数学特性（如偶数）之间的联系。按照弗雷格理论的发展，我们能自由的用一个特性去定义更多更深远的特性。
1903年，发表在《数学原理》上的罗素悖论从根本上揭示了弗雷格这种集合系统的局限性。就现在而言，这种类型的集合系统能很好的用俗称集的结构式来描述。例如，我们可以用 x代表整数，通过n来表示并且n大于3小于7，来表示4，5,6这样一个集合。这种集合的书写形势就是：x={n：n是整数，3《n《7}。集合中的对象并不一定是数字。我们也可让y={x：x是美国的一个男性居民}。
表面上看，似乎任何一个关于x的描述都有一个符合要求的空间。但是，罗素（和策梅洛一起）发现x={a：a不再a中}导致一个矛盾，就像对一群理发师的描述一样。x它本身是在x的集合中吗？否定的答案导致了矛盾的出现。
当罗素发现了悖论，弗雷格立即就发现悖论对他的理论有致命的打击。尽管这样，他还不能解决这个问题,并且上世纪有很多的尝试去解决这个问题（但没有成功）。
罗素自己对这个悖论的回答促进了类型理论的形成。他解释说，悖论的问题在于我们混淆了数集和数集的集合。所以，罗素介绍了对象的分级系统：数、数集、数集的集合等等。这个系统为形式化数学的形成奠定了基础，至今它还应用于哲学研究和计算机科学分支。
策梅洛对于罗素悖论的解决方法用新的公理：对于任意公式A（x）和任意集合b，都会有一个集合满足y={x：x既在b中又满足A（x）}取代了以前的公理：对于任意公式A（x），都会有一个集合满足y={x：x满足A（x）}。
究竟是什么样的努力使数学逻辑基础得以发展？现在数学家认识到这个领域可以用所谓的策梅洛-弗兰克尔集合论来定义。形式化的语言包含符号，例如e表示“其中一个数”，=表示等于，□代表集合中没有任何元素。那么可以写下一个公式B（x）：如果如果y e x，而y是空集。在集的结构式中我们可以这样书写：y={x：x=□}，或者更简单y={□}。罗素悖论就成这样：y={x：x不在x中}，那么y是否在y中？
罗素和弗雷格关于罗素悖论发现的通信可以在《从弗雷格到高德尔，数学逻辑起源》（1879-1931）中查看到。这本书由哈佛大学出版社 Jean Van Heijenoort 1967年出版。

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罗素悖论的介绍 ♂

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罗素悖论到底是什么有什么解法
罗素悖论指的是什么
什么是“罗素悖论”

罗素悖论：设集合S是由一切不属于自身的集合所组成，即“S={x|x?S}”。那么问题是：S属于S是否成立？首先，若S属于S，则不符合x?S，则S不属于S；其次，若S不属于S，则符合x?S，S属于S1。罗素悖论还有一些更为通俗的描述，如理发师悖论、书目悖论。

1900年前后,在数学的集合论中出现了三个著名悖论，理发师悖论就是罗素悖论的一种通俗表达方式。此外还有康托尔悖论、布拉利—福尔蒂悖论。这些悖论特别是罗素悖论，在当时的数学界与逻辑界内引起了极大震动。触发了数学的第三次危机。
悖论
让我们先了解下什么是悖论。悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。悖论有三种主要形式。1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。
罗素悖论定义：
M：所有包含集合自身的集合；
N：所有不包含集合自身的集合；
问：N∈M还是∈N。
如果N ∈M ，说明N 具备M 的特征，根据M 的定义，N 包含集合自身，
但这和N 的定义矛盾；如果N ∈N ，说明N 具备包含自己的特征，这与N 的
定义矛盾；但M ＋N 遍历所有集合域，所以N 也不是空集。
于是，悖论产生。
罗素悖论例子：
世界文学名著《唐·吉诃德》中有这样一个故事：
唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死。对于每一个到岛上来的人，或者是尽兴地玩，或者是被吊上绞架。有多少人敢冒死到这岛上去玩呢？一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的。”请问桑乔·潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢？如果应该让他在岛上游玩，那就与他说“要被绞死”的话不相符合，这就是说，他说“要被绞死”是错话。既然他说错了，就应该被处绞刑。但如果桑乔·潘萨要把他绞死呢？这时他说的“要被绞死”就与事实相符，从而就是对的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上玩。小岛的国王发现，他的法律无法执行，因为不管怎么执行，都使法律受到破坏。他思索再三，最后让卫兵把他放了，并且宣布这条法律作废。这又是一条悖论。
由著名数学家伯特兰·罗素（Russel，1872—1970）提出的悖论与之相似：
在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
理发师悖论与罗素悖论是等价的。因为，如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是村里不属于自身的那些集合，并且村里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。
影响
十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”
可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。罗素的这条悖论使集合理论产生了危机。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿付印时，收到了罗素关于这一悖论的信。他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟。他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”
1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为它们的基础。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础之上了。就在这时，集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果，特别是1902年罗素提出的理发师故事反映的悖论，它极为简单、明确、通俗。于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。
罗素的悖论发表之后，接着又发现一系列悖论（后来归入所谓语义悖论）： 1、理查德悖论 2、培里悖论 3．格瑞林和纳尔逊悖论。
解决
罗素悖论提出，危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自己这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。
　　以上简单介绍了数学史上由于悖论而导致的三次数学危机与度过，从中我们不难看到悖论在推动数学发展中的巨大作用。有人说：“提出问题就是解决问题的一半”，而悖论提出的正是让数学家无法回避的问题。它对数学家说：“解决我，不然我将吞掉你的体系！”正如希尔伯特在《论无限》一文中所指出的那样：“必须承认，在这些悖论面前，我们目前所处的情况是不能长期忍受下去的。人们试想：在数学这个号称可靠性和真理性的模范里，每一个人所学的、教的和应用的那些概念结构和推理方法竟会导致不合理的结果。如果甚至于数学思考也失灵的话，那么应该到哪里去寻找可靠性和真理性呢？”悖论的出现逼迫数学家投入最大的热情去解决它。而在解决悖论的过程中，各种理论应运而生了：第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生；第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立；第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。数学由此获得了蓬勃发展，这或许就是数学悖论重要意义之所在吧，而罗素悖论在其中起到了重要的作用。
理性不能回答关于其自身的问题，这个问题在康德时期就发现了。逻辑存在无法弥补的漏洞，却是人了解世界的唯一途径。到头来你会发现，不是否定理性就是否定信仰。因为所谓唯心唯物之争都是建立在这样不完备的逻辑体系上的纯粹理性科学。既然理性无法对其自身做出判断，那么选择立场就不能以理性为依据，从而变成一种实质上的迷信。当然如果你坚持要说自己的立场是合乎所谓的科学或实践的，那么其实你既不属于唯物也不属于唯心，本质上只是一种泛经验主义或者泛逻辑主义罢了。当然，这里的逻辑主义当然不是罗素的那个，只是一个形象点的称呼而已。

对于每一个集合来说，都可以考虑其是否属于自身的问题，大部分集合都是不属于自身的。我们把不属于自身的集合称为正常集合，否则称为异常集合。把所有正常集合组成的新集合记为S0，即S0={X|X*X}，考虑S0是否属于S0根据排中律，要么S0，属于自身，要么S0，不属于自身。如果S0属于自身，则S0是异常集合，但S0，是正常集合构成的，从而S0又不属于自身，矛盾。如果S0不属于自身则S0是正常集合，由S0的构造又推出S0属于自身，矛盾。不论哪一种情况，矛盾不可避免，这就是英国著名数学家、逻辑学家和哲学家罗素于1903年提出的轰动一时的“罗素悖论”。

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